Quelles sont les différentes statistiques que l'on peut obtenir à partir d'une analyse d'études ?

Une analyse d'études, selon le contexte et le domaine (par exemple, médical, psychologique, économique, etc.), peut générer une vaste gamme de statistiques. Ces statistiques peuvent être divisées en plusieurs catégories, notamment les statistiques descriptives, les statistiques inférentielles, et les statistiques de modélisation. Voici une liste non exhaustive des statistiques couramment utilisées :

**Statistiques Descriptives**
1. **Mesures de tendance centrale** :
- Moyenne (arithmétique, géométrique, harmonique)
- Médiane
- Mode

2. **Mesures de dispersion** :
- Variance
- Écart-type
- Intervalle interquartile
- Écart interquartile
- Amplitude

3. **Mesures de forme** :
- Skewness (asymétrie)
- Kurtosis (aplatissement)

4. **Mesures de position** :
- Percentiles
- Déciles
- Quartiles

5. **Fréquences et proportions** :
- Fréquence absolue et relative
- Proportions
- Taux d'incidence et de prévalence (dans les études médicales)

**Statistiques Inférentielles**
1. **Estimation de paramètres** :
- Estimation ponctuelle
- Intervalle de confiance

2. **Tests d'hypothèses** :
- Test t (Student, Welch)
- Test de Chi-carré
- Test exact de Fisher
- ANOVA (analyse de variance)
- MANOVA (analyse de variance multivariée)
- Test U de Mann-Whitney
- Test de Wilcoxon
- Test de Kruskal-Wallis

3. **Analyse de corrélation** :
- Coefficient de corrélation de Pearson
- Coefficient de corrélation de Spearman
- Coefficient de corrélation de Kendall

4. **Analyse de régression** :
- Régression linéaire
- Régression logistique
- Régression de Poisson
- Régression Cox (modèle de survie)

5. **Analyse de survie** :
- Table de survie
- Fonction de survie
- Hazard ratio

**Statistiques de Modélisation**
1. **Modèles linéaires et non-linéaires** :
- Modèles linéaires généralisés (GLM)
- Modèles additifs généralisés (GAM)

2. **Modèles mixtes** :
- Modèles linéaires mixtes
- Modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM)

3. **Modèles de séries temporelles** :
- ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average)
- Modèles de volatilité conditionnelle (par exemple, GARCH)

4. **Analyse factorielle et composantes principales** :
- Analyse en composantes principales (PCA)
- Analyse factorielle exploratoire (EFA)
- Analyse factorielle confirmatoire (CFA)

5. **Modèles de classification et de clustering** :
- Analyse discriminante
- K-means
- Modèles à base de forêts aléatoires
- Modèles de réseaux de neurones

**Statistiques Bayésiennes**
- Estimations de paramètres avec distributions a priori
- Modèles hiérarchiques bayésiens

**Mesures de qualité et de performance** :
- Coefficient de détermination (R²)
- Root Mean Square Error (RMSE)
- AUC (Area Under the Curve) pour les ROC (Receiver Operating Characteristics) dans les analyses de classification
- BIC (Bayesian Information Criterion)
- AIC (Akaike Information Criterion)

Pour réaliser ces analyses, des logiciels statistiques comme R, Python (avec des bibliothèques comme Pandas, NumPy, SciPy, scikit-learn), Stata, SAS, SPSS, et MATLAB sont souvent utilisés. Ils permettent de mener des analyses avancées et de produire des statistiques robustes à partir de grandes quantités de données.