La formule mathématique pour dimensionner un filtre à sable pour le traitement de l'eau potable dépend de plusieurs paramètres liés à la qualité de l'eau brute, aux exigences de qualité de l'eau traitée, au type de filtre à sable (filtre rapide ou filtre lent), et au taux de charge hydraulique et organique du filtre.
Pour un filtre à sable rapide, qui est souvent utilisé en traitement d'eau potable avec des taux de filtration plus élevés, la formule de base pour le dimensionnement prend en compte le débit de conception, la vitesse de filtration, la surface du filtre, et le temps de contact. La formule est la suivante :
\[ A = \frac{Q}{v} \]
Où :
- \( A \) est la surface de filtration nécessaire (en mètres carrés),
- \( Q \) est le débit d'eau à traiter (en mètres cubes par heure),
- \( v \) est la vitesse de filtration (en mètres par heure).
La vitesse de filtration recommandée pour un filtre à sable rapide varie généralement entre 5 et 15 m/h, mais cela peut dépendre des spécifications du fabricant et des normes locales.
Pour un filtre à sable lent, qui opère à des vitesses de filtration beaucoup plus basses pour une meilleure élimination des pathogènes et une filtration biologique, la formule prend en compte le taux de charge hydraulique superficielle :
\[ A = \frac{Q}{v_{s}} \]
Où :
- \( A \) est la surface de filtration nécessaire (en mètres carrés),
- \( Q \) est le débit d'eau à traiter (en mètres cubes par jour),
- \( v_{s} \) est le taux de charge hydraulique superficielle (en mètres cubes par mètre carré par jour).
Les taux de charge hydraulique pour les filtres à sable lent sont typiquement entre 0.1 et 0.4 m/jour.
Il est essentiel de noter que le dimensionnement d'un filtre à sable pour le traitement de l'eau potable doit également prendre en compte d'autres facteurs, tels que la profondeur du lit de sable, la granulométrie du sable, la température de l'eau, la présence de turbidité et de matières en suspension, la fréquence et le mode de lavage du filtre, et la qualité de l'eau désirée en sortie.
Des produits comme les planchers drainants pour filtres gravitaires (Underdrain), les filtres BWT 1000, ou des systèmes spécifiques tels que le Johnson Screens® Système Triton ou le filtre à sable TOVEKO, sont conçus pour répondre à des spécifications de traitement d'eau potable et peuvent être dimensionnés selon les formules ci-dessus, en tenant compte des recommandations techniques et des performances spécifiques de chaque système.
En pratique, le dimensionnement d'un filtre à sable pour le traitement de l'eau potable est un processus complexe qui devrait être réalisé par des ingénieurs spécialisés en traitement de l'eau, en utilisant des modèles de conception détaillés et après avoir effectué des analyses de qualité de l'eau brute.
